Арнур1234
03.01.2023 17:55

F(x)=x^3/3+x^2+1 на отрезке [-3; 1]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
baus100
27.08.2020 01:28
1) Найдем производную
F'(x)=(x^3/3+x^2+1)' = x^{2} +2x

2) Найдем точки экстремума y' = 0

x^{2} +2x =0 \\ \\ x(x+2) = 0 \\ \\ x=0 \ ; \ x = -2

Оба значения принадлежат отрезку [-3;1]


3) Найдем значение производной слева и справа при х=-2

 f(-3) = (-3)^{2} +2*(-3) = 3 \ \textgreater \ 0 \\ \\ f(-1) = (-1)^{2} +2(-1) = -1 \ \textless \ 0

Производная меняет знак с "+" на "-"  значит х=-2 точка максимума


Найдем значение производной слева и справа при х=0

f(-1) = (-1)^{2} +2(-1) = -1 \ \textless \ 0 \\ \\ f(1) = (1)^{2} +2*1 = 3 \ \textgreater \ 0

Производная меняет знак с "-" на "+"  значит х = 0 точка минимума.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота