1.найти нули функции

2..найти d(y)

​

Y=x⁴-8x²
1) Находим область определения функции:
  D(y)=R   Данная функция непрерывна на R
2) Находим производную функции:
  y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)
3) Находим критические точки:
  D(y`)=R    y`(x)=0
  4x(x-2)(x+2)=0
   x=0  или  х=2  или х=-2
4) Находим знак производной и характер поведения функции:
            -                         +                        -                         +
   -202
             ↓         min         ↑        max           ↓          min          ↑

у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2)
у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞)
х=-2 и х=2  - точки минимума функции
х=0 - точка максимума функции
-2; 0; 2- точки экстремума функции
у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16
у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16
у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0
ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0
            

  

Движение по течению: собственная скорость катера плюс скорость течения реки.

Движение против течения: собственная скорость катера минус скорость течения реки.

Находим разницу между скоростями по течению и против течения, и результат делим на 2, так как скорость течения реки учитывается в обоих случаях.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Расстояние между пристанями примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - скорость катера по течению реки;

2) 1 : 4 = 1/4 - скорость катера против течения реки;

3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - разница;

4) 1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 - скорость течения реки;

5) 1 : 1/24 = 1 · 24/1 = 24 (ч) - время движения плота.

ответ: за 24 часа.