Решить сложные рациональные неравенства. 5-10​

Пусть один Боря чистит бассейн за b ч, Вова за v ч, Саша за s ч.
За 1 час они очистят соответственно 1/b, 1/v, 1/s часть.
Боря и Вова вместе за 1 ч очистят 1/9 часть бассейна.
Вова и Саша вместе 1/12 часть, а Боря и Саша 1/18 часть.
{ 1/b + 1/v = 1/9
{ 1/v + 1/s = 1/12
{ 1/b + 1/s = 1/18
Сложим все три уравнения
1/b + 1/v + 1/v + 1/s + 1/b + 1/s = 1/9 + 1/12 + 1/18
2/b + 2/v + 2/s = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4
Делим все на 2
1/b + 1/v + 1/s = 1/8
За 1 час они втроем очистят 1/8 часть бассейна.
А весь бассейн - за 8 часов.

2(a²+b²) =d₁² +d₂²⇒b² =(d₁² +d₂²)/2 -a²⇔ b=√ ((d₁² +d₂²)/2 -a²) ;
b=√ ((32² +40²)/2 -20²) =4√57. 
20² =16²+20² -2*16*20*cosα⇒cosα=2/5.
α =arccos(2/5).
  или    
Пусть параллелограмма ABCD    и  O точка пересечения диагоналей .
AB=a= 20 ;d₁=BD =32; d₂=AC=40  .
ΔAOB известен по трем сторонам :
BO = BD/2 =16;  AO =AC/2 =40/2 =20 =AB . ⇒ΔAOB -равнобедренный
Проведем AH ⊥BO (BH =HO = BO/2 =16/2 =8 высота и медиана совпадают) ,поэтому cos∠AOB =(BO/2) / AO =8/20 =2/5 ⇒
 ∠AOB =arccos(2/5).
Из ΔAOD:  AD² =AO² +OD² -2AO*OD*²cos(180° - ∠AOB) ⇔
AD² =AO² +OD² +2AO*OD*²cos ∠AOB ;
b =AD = √(20²+16² +2*20*16*2/5) =√912 =√(16*57) =4√57.