Разность 6 и 4 членов арифметической прогрессии равна 6. сумма их квадратов равна 50. найти сумму первых десяти членов прогрессии.

Основные формулы
a(n)=a(1)+(n-1)*d
a(n)=a(n-1)+d
S(n)=(a1+d*(n-1))/2 * n

a(6)-a(4)=6
a(1)+d(5-1) - a(1) - d(4-1)=5d-3d=2d=6
d=3
a(4)²+a(6)²=50
a(4)=a(5)-3
a(6)=a(5)+3
(a(5)+3)²+(a(5)-3)²=a(5)²+6*a(5)+9 + a(5)²-6*a(5)+9 = 2*a(5)² + 18 = 50
2*a(5)² + 18 = 50
a(5)²=16
a(5)=+-4
a(5)=4
a(1)=a(5)-4d=4-12=-8
S(10)=(-8+3*(10-1))/2*10= 19*5 = 95
a(5)=-4
a(1)=a(5)-4*d=-4-12=-16
S(10)=(-16+3*(10-1))/2*10=11*5=55
ответ 55 и 95