Найдите область определения функции:

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 .
(x + 3)(x - 4) ≥ 0
Решим это неравенство методом интервалов:
        +                    -                         +

              - 3                         4
Область определения все значения x ∈ (- ∞ ; - 3] ∪ [4 ; + ∞)

√(x+3)(x-4) >=0
x+3>=0 ⠀ ⠀x-4>=0
x>=-3 ⠀ ⠀ ⠀x>=4
+ ⠀ ⠀- ⠀ ⠀+

⠀ -3 ⠀ 4
ответ: x∈(- ∞ ; - 3]∪[4 ; +∞)