Решите неравенства 5х (3+х)(х-9)< 0

Метод интервалов.
Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0
5х = 0        3+х = 0          х - 9 = 0
х =0           х = -3              х = 9
 Отметим найденные числа на числовой прямой 
-∞    -      -3     +       0    -       9     +    +∞        Получили 4 интервала
      -              -              +           +              это знаки множителя 5х
      -              +             +           +             это знаки множителя (3 + х)
      -              -               -           +             это знаки множителя (х - 9)
На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ:
х∈(-∞;  -3)∨(0;  9)

Или же

5x(3+x)(x+9) < 0
(5x+5x²)(x+9)<0
5x³+50x²+45<0
x²+10x+9<0
D=100-36=64
x1=-10+8/2=-1
x2=-10-8/2=-9