Если число n является элементом пересечения А и В, то есть два натуральных числа m и k, для которых выполняется,
Рассмотрим равенство (последовательно преобразовывая его),
Откуда заключаем (т.к. m натурально), что существует такой натуральный d для которого выполнимо,
Подставляя это в равенство, получаем,
Т.е. для того чтобы выполнялось условие,
Должно выполняться условие,
Т.е. только тогда, когда 
.
