Найти сумму всех целых чисел,удолетворяющих неравенству: √7x+46> √x^2+12x+32.

Возводим обе части в квадрат
7x+46>x^2+12x+32
переносим все в левую часть
-x^2-12x-32+7x+46>0
-x^2-5x+14>0 
умножаем обе части на -1
x^2+5x-14<0
Находим корни по теореме Виета
x1 = 2 
x2 = -7
Теперь решаем неравенство методом интервалов
Получаем 
-7<x<2
Все целые числа, удовлетворяющие неравенству:
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Находим сумму: -6-5-4-3-2-1+0+1=-6-5-4-3-2=-20

ответ: -20