logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dinagasanova12
08.11.2021 23:56

Решить уравнение: sin2x-2cos(x- 4 pi/3)=√3 sinx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
leo24242
leo24242
27.03.2023 17:12
На диаграмме представлена глубина некоторых морей россии. во сколько раз примерно отличается глубина следующих морей: море лаптевых и баренцево море. ответ округли до десятых....
akaspiyskaya
akaspiyskaya
24.01.2020 17:07
Построить график функции: [tex]y = 2 \sin( | \frac{\pi}{6} + x| ) - 1[/tex]​...
syamiulinlinar
syamiulinlinar
06.06.2022 17:24
Принадлежит ли графику функции (y=X(ВО 2) -2х делённая на 5) точки A(5;3), B(0;1), C(-7;12,6), D(-2; 1,6), E(1; -1,5).2.Функция задана формулой y =1-x(во второй) , где -2,5Составьте...
dobryninatonya
dobryninatonya
14.05.2023 14:09
Найди произведение многочлена и одночлена 2(3a2−8a+11)...
twentytw
twentytw
06.04.2022 02:55
вынеси общий множитель за скобки. x^2 - x^3 = x^2 ( )...
michukdblack
michukdblack
13.01.2022 09:00
Ребята, нужно решить. Решать нужно по теме: Уравнения. Неравенства 11 класс....
Lizaveta984
Lizaveta984
29.06.2022 02:32
Известно что tga=2. Найти значение выражения sin a -cos a/sin a + cos a ; 2sin a+3cos a/3sin a -5cos a ; 3sin a-2cos a/4sin a+cos a...
nicedaria
nicedaria
25.03.2023 04:41
10а2 степени плюс а минус 7 плюс 2 а минус 2 минус 3 а плюс 3 ты при а =1/3...
tanyanovikova5
tanyanovikova5
10.03.2023 04:56
Решить уравнения, ребят нужно решить уравнения, буду чень благодарен....
Artem12309
Artem12309
07.03.2020 09:21
4.Диф ур не разреш относительно произв xy +y =4x^3 y(1)=1/4 y (1)=2...
Ответ:
SherlokHoumsik
08.10.2020 04:09
Для начала распишем выражение cos(x- 4 pi/3) по формуле разности 2-х углов:
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

cos(x- \frac{4 \pi }{3} )=cosx*cos\frac{4 \pi }{3}+sinx*sin\frac{4 \pi }{3}=cosx*(- \frac{1}{2} )+ \\ +sinx*(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )=- \frac{1}{2} cosx-\frac{ \sqrt{3} }{2}sinx

Также расписываем синус двойного угла:
sin2x=2sinx*cosx \\ \\

Теперь подставляем это в уравнение:


sin2x-2cos(x- \frac{4 \pi }{3} )= \sqrt{ 3} sinx \\ \\2sinx*cosx-2(- \frac{1}{2} cosx-\frac{ \sqrt{3} }{2}sinx)= \sqrt{ 3} sinx \\ \\ 2sinx*cosx+ cosx+\sqrt{3}sinx-\sqrt{ 3} sinx= 0 \\ \\ 2sinx*cosx+cosx=0 \\ \\ cosx(2sinx+1)=0 \\ \\

\begin{bmatrix} cosx=0 \\ 2sinx+1=0 \end {matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix} x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, \ n \in Z \\ sinx=- \frac{1}{2} \end {matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix} x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, \\x=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n \\ x=- \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi n, \ n \in Z \end {matrix} \\ \\ \\ OTBET: \frac{ \pi }{2}+ \pi n; \ - \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; \ - \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi n, \ n \in Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота