х = 4
Объяснение:
Решим неравенство методом интервалов.
x² - 3x - 10 < 0
Найдем нули квадратного трехчлена:
D = 3² + 4 · 10 = 49
x₁ = (3 - 7)/2 = - 2
x₂ = (3 + 7)/2 = 5
Отмечаем полученные значения х на оси и используем правило чередования знаков: на правом интервале "+", при переходе через каждую точку знаки чередуются (см. рисунок).
x ∈ (- 2; 5)
Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
х = 4
