183. укажите решения неравенств с числовых прое
on: 1) (x-1)(х+2) < 0; 2)(х-2)(х-5) > 0; 3)(х - 3) < 9; 4) (х + 1)
6
.
- 5​

ответ: 60 см

Объяснение:

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника х см, ( х>16) тогда согласно условия задачи, один из  катетов равен (х-16) см, а другой катет равен (х-2) см.

По Теореме Пифагора следует:

х²=(х-16)²+(х-2)²

х²=х²-32х+256+х²-4х+4

х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0

-х²+36х-260=0  (* на (-1)

х²-36х+260=0

х1,2=(36+-D)/2

D=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16

х1,2=(36±16)/2

х1=(36+16)/2

х1=26

х2=(36-16)/2=10 -  не подходит, так как х>16

Тогда катеты равны 26-16=10 26-2=24

Периметр это есть сумма всех трех сторон:

Р=26+10+24=60 см

ответ : 60 см

V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2