4-6 решение с графиком через дискриминант

Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649
Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.:
Начинающееся на 3:  3649
на 4: 49
на 5 - таких чисел нет
на 6: 649
на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7.
на 8: - 81649
на 9: - нет.
Итак, наибольшее: 81649.

y = 1 - x - x^2 = 1 + 1/4 - (x^2 + x + 1/4) = 5/4 - (x + 1/2)^2

0 < x < 1/2 > 1/4 < y < 1

t = log2(y) > -2 < t < 0

logy(2) = 1/log2(y) = 1/t

t = a/t + b, b > 0

t^2 - bt - a = 0

Обозначим b = 2c, c > 0

Любое значение b <---> любое значение c

t^2 - 2ct - a = 0

t^2 - 2ct + c^2 - c^2 - a = 0

(t - c)^2 = c^2 + a

t - c = +- √(c^2 + a) // c^2 + a >= 0 для любого c > 0 ---> a >= 0

t = c +- √(с^2 + a)

с + √(с^2 + a) >= 0 - не интересует, т.к. нужно найти a, при которых -2 < t < 0

Рассмотрим c - √(с^2 + a) < 0 при любом a > 0

Осталось найти a, при которых

c - √(с^2 + a) > -2

c + 2 > √(с^2 + a) > 0

(c + 2)^2 > c^2 + a

c^2 + 4c + 4 > c^2 + a

4c + 4 > a, при любом c, причем c > 0 следовательно

4с + 4 > 4 >= a

0 < a <= 4