4.7. вычислите:
1) (52)2 – 600;
(1/2) 4 во 2 степени •320

1) (a - b)² = a² - 2ab + b²

(2х - 1)² = 16

(2х)² - 2 · 2х · (-1) + (-1)² = 16

4х² + 4х + 1 - 16 = 0

4х² + 4х - 15 = 0      

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 4 · (-15) = 16 + 240 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (-4-16)/(2·4) = (-20)/8 = -2,5

х₂ = (-4+16)/(2·4) = 12/8 = 1,5

ответ: (-2,5; 1,5).    

3) (a + b)² = a² + 2ab + b²    

25 - (5х + 1)² = 0

25 - ((5х)² + 2 · 5х · 1 + 1²) = 0

25 - (25х² + 10х + 1) = 0

25 - 25х² - 10х - 1 = 0  (умножим обе части уравнения на (-1))

25х² + 10х + 1 - 25 = 0

25х² + 10х - 24 = 0

D = b² - 4ac = 10² - 4 · 25 · (-24) = 100 + 2400 = 2500

√D = √2500 = 50

х₁ = (-10-50)/(2·25) = (-60)/50 = -1,2

х₂ = (-10+50)/(2·25) = 40/50 = 0,8

ответ: (-1,2; 0,8).

                   

1)a)Cn=C1+(n-1)d  ... n=18 , c1= -7,2, d=0,6
C18=-7,2 + (18-1) * 0,6
c18=-7,2 + 17*0,6
c18=-7,2+10,2
c18=3
б)  Cn=C1+(n-1)d  ... n=18, c1=5,6, c2=4,8
d=c2-c1
d=4,8-5,6
d=-0,8
c18=5,6+(18-1)*(-0,8)
c18=5,6+17*(-0,8)
c18=5,6-13,6
c18=-8
2)k10+2k3=-11,85
k10=k1+9d       k3=k1+2d
k1+9d-2(k1+2d)=-11,85
k1+9d-2k1-4d=-11,85
-k1+5d=-11,85   (подставляем известное значение k1)
-6,2+5d=-11,85
5d=-11,85+6,2
5d=-5,65
d=-1,13
d-разность
3)18-3,6
18-(-3,6)=21,6   - это (4+1)d
d=21,6/5=4,32
-3,6+d=-3,6+4,32=0,72  -1 число
0,72+d=0,72+4,32=5,04  - 2 число
5,04+d=5,04+4,32=9,36  - 3 число
9,36+d=9,36+4,32=13,68  -4 число
Все, вроде