Количество целых чисел от 27 до 296, при делении на - вопрос №87588212729675 от hardrop 19.05.2022 20:33

Question

Алгебра: Количество целых чисел от 27 до 296, при делении на 7 остаток 5, равно..

hardrop · Answer

Задача на арифметическую прогрессию.
Первое число, которое делится на 7 с остатком 5 из [27;296] - это 33 (7*4=28, 28+5=33 > 27);
Значит:
$a_{1}$ =33 - первый член прогрессии,
$a_{n}$ =296 - последний член прогрессии,
d=7 - делитель.
Формула:
$a_{n} = a_{1} + (N-1)d$ , где N - искомое значение и N ∈ Z.
Подставим значения:
296=33+7(N-1),
263=7(N-1),
N-1=~37,
N=~38.
ответ: 38 чисел