Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города - вопрос №8750771 от KotenokLove10 15.12.2022 14:19

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 72 км. отдохнув, он отправился обратно в а, увеличив скорость на 10 км/ч. по пути он сделал остановку на 36 минут, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в. за 20 решите

KotenokLove10 · Answer

Пусть скорость движения из A в B = x км/ч

          V               t                    S
AB      x             72/x                72

BA    x+10         72/(x+10)       72

36 м = 36/60 = 0,6 ч

Зная, что ВА на 0,6 ч меньше чем AB, составим уравнение по времени

$\frac{72}{x} - \frac{72}{x+10}-0,6=0$

$\frac{72}{x} - \frac{72}{x+10}-0,6=0$ | * x(x+10)
72x+720-72x-0,6x²-6x=0
-0,6x²-6x+720=0 |*10
-6x²-60x+7200=0
D=3600+4*6*7200=176400

$x_{1} = \frac{60+420}{-12}= -40$     скорость должна быть неотрицательным числом

$x_{2} = \frac{60-420}{-12}= 30$
ответ: скорость велосипедиста на пути из А в В 30 км/ч