Двум рабочим поручено выполнить некоторое . сначала первый рабочий работал 7 дней, а затем к нему присоединился второй, после чего они закончили работу за 8 дней. известно, что второму рабочему потребовалось бы для выполнения всего на 7 дней больше, чем первому. за какое время мог бы выполнить всё каждый рабочий, работая отдельно?

Пусть x - скорость 1-ого рабочего, y - 2-го.
Тогда 7 дней работал первый и сделал 7x работы.
Потом присоединился 2-ой, их скорость стала (x + y), и работали они 8 дней, то есть 8(x + y).
За это время они сделали всё работу, то есть 100% = 1.
Итого первое уравнение: 7x + 8(x + y) = 1 или 15x + 8y = 1

Теперь вторая часть задачи. Первый рабочий сделал работу за 1/x дней, второй за 1/y дней. Известно, что 1/y больше на 7 дней, чем 1/x.
Отсюда имеем 1/y - 7 = 1/x или 1/y - 1/x = 7

Составим систему из этих двух уравнений:




Первая пара не подходит, так как x<0.
Имеем x=1/21, y=1/28

1 : 1/21 = 21 день
1: 1/28 = 28 дней

ответ: 1-й рабочий выполнит работу за 21 день, 20ой - за 28 дней.