Сравните sin59*cos61+sin61*cos59 / c os58*cos62-sin62*sin58 - вопрос №874627359616159586262583636 от иринакодр 01.01.2021 07:36

Question

Алгебра: Сравните sin59*cos61+sin61*cos59 / c os58*cos62-sin62*sin58 и sin36+cos36 / cos18-sin18

иринакодр · Answer

sin59*cos61+sin61*cos59 / cos58*cos62-sin62*sin58
и sin36+cos36 / cos18-sin18
а) sin59*cos61+sin61*cos59 = Sin(59 +61) = Sin120 = √3/2
cos58*cos62-sin62*sin58 = Cos(58 +62) = Cos120 = -1/2
сама дробь = -√3
б) sin36+cos36= Сos54 +Cos36 = 2Cos45*Cos9 = √2Cos9
cos18-sin18 = Cos18 -Cos72 = 2Sin45*Sin54 = √2Cos36
сама дробь = Сos9/Cos36
первый ответ отрицательный, второй положительный. Так что 1-е выражение < 2-го