Строим диаграмму знаков первой производной и определяем промежутки монотонности функции у=3х-х^3

Построим диаграмму знаков первой производной и определяем промежутки монотонности функции 

 (3x-x³)`=3-9x²

3-3x²=0
3(1-x²)=0
x²=1
x=-1 U x=1

       _                         +                       _
(-1)(1)
убыв                         возр                     убыв