otchygash2
11.11.2020 23:40

Найдите наибольшее значение выражения: корень из 3sina+cosa

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
neznaika167
16.08.2020 18:28
y=\sqrt{3}sin \alpha +cos \alpha \\\\y'=\sqrt3cos \alpha -sin \alpha =2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}cos \alpha -\frac{1}{2}sin \alpha )=\\\\=2\cdot (cos\frac{\pi}{6}\cdot cos \alpha -sin\frac{\pi}{6}\cdot sin \alpha )=2\cdot cos(\frac{\pi}{6}+\alpha ) =0\\\\\frac{\pi }{6}+ \alpha =\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\ \alpha =\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+\pi n=\frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\Znaki\; y':\; \; \; (-\frac{2\pi}{3})+++(\frac{\pi}{3})---(\frac{5\pi}{6})\\\\.\qquad \qquad \qquad \qquad \nearrow \qquad \qquad \searrow

\alpha_{max}=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\y_{max}=\sqrt3\cdot sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}=\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3+1}{2}=2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота