х км/ч скорость катера
(х + 1,5) км/ч скорость катера по течению
(х - 1,5) км/ч скорость катера против течения
2(х+1,5) км катер по течению реки за 2 часа
3(х-1,5) км катер против течения реки за 3 часа
По условию известно, что за 2 часа катер проходит по течению реки в 1.25 раза меньше ,чем за 3 часа против течения реки.
Получаем уравнение:
1,25 * 2(х+1,5) = 3(х-1,5)
2,5(х+1,5) = 3х - 4,5
2,5х + 3,75 = 3х - 4,5
3х - 2,5х = 8,25
0,5х = 8,25
х = 8,25 6 0,5
х = 16,5
ответ. 16,% км/ч скорость катера в стоячей воде
Cn = n² - 1
проверяем все заданные числа:
1=n² - 1
n²=0
n=0, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 1 НЕ является членом прогрессии
2=n² - 1
n²=3
n=±√3, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 2 НЕ является членом прогрессии
3=n² - 1
n²=4
n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).
Делаем проверку:
найдем c2: c2=4-1=3 - верно
4=n² - 1
n²=5
n=±√5, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 4 НЕ является членом прогрессии
ответ: число 3 является членом прогрессии
