96. пересекаются ли парабола у = 2х и прямая:
а) у = 50;
в) у = -8;
б) у = 100;
г) у = 14x - 20?
если точки пересечения существуют, то найдите их координаты

5 (км/час) скорость пешехода.

18 (км/час) скорость велосипедиста.

Объяснение:

ЗпунктуA в пункт B вийшов пішохід. Через 1 годину на зустріч йому з пункту B виїхав велисопедист. Відстань між пунктами 51 км. Відомо, що швидкість велосиредиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость пешехода.

х+13 - скорость велосипедиста.

3 часа -время  пешехода до встречи.

2 часа - время велосипедиста до встречи.

Расстояние между пунктами А и В 51 км, уравнение:

х*3+(х+13)*2=51

3х+2х+26=51

5х=51-26

5х=25

х=5 (км/час) скорость пешехода.

5+13=18 (км/час) скорость велосипедиста.

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)