Найти площадь фигуры ограниченной y=4x-x^2, осью - вопрос №872136542 от global234 09.04.2021 18:56

Question

Алгебра: Найти площадь фигуры ограниченной y=4x-x^2, осью ox и прямой проходящей через точки (0,0)(1,3).с подробным решением

global234 · Answer

Прямая ,проходящая через заданные точки у=3х
Найдем пределы интегрирования
4x-x²=3x
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 x=1
Фигура ограничена сверху параболой,а снизу прямой.
Подинтегральная функция х-х²
$S= \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx =x^2/2-x^3/3|^1_0=1/2-1/3=1/6$