iltubaevapg
15.02.2021 11:14

Докажите,что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Yana200652
08.10.2020 00:23

C_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!\; k!}\\\\C_{n-1}^{k-1}\cdot \frac{n}{k}=\frac{(n-1)!}{(n-1-k+1)!\; (k-1)!}\cdot \frac{n}{k}=\frac{\overbrace {(n-1)!\; \cdot n}^{n!}}{(n-k)!\; \cdot \underbrace {(k-1)!\; \cdot k}_{k!}}=\frac{n!}{(n-k)!\; \cdot k!}\; \; \Rightarrow \\\\\\C_{n-1}^{k-1}\cdot \frac{n}{k}=C_{n}^{k}\\\\\\\star \; \; n!=\underbrace {1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-1)}_{n!}\cdot n=(n-1)!\; \cdot n\; \; \star

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота