При каких значениях a областью определения функции y = √x^2 + ax + 4 есть все действительные числа. решите быстрее все под одним конем

Выражение под корнем должно быть неотрицательным, т. е.
x*x + ax + 4 >= 0.

Это возможно тогда, когда дискриминант меньше или равен нулю, т. е.
D <= 0.

D = a*a - 4*1*4 = a*a - 16

a*a - 16 <= 0
a*a <= 16
|a| <= 4

ответ: a E [-4; 4].