Двое рабочих,работая вместе завершили работу за 8 дней.сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы ,если одному для этого требуется на 12 дней меньше,чем другому?

Примем за 1 весь объем работы.

х дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.
(х-12)  дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы

1/х - часть всей работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день, т.е. производительность первого рабочего.
1/(х-12) - производительность второго рабочего.
1/х+1/(х-12) = (2х-12)/(х²-12х) -  часть всей работы, которую выполняют первый и второй рабочий за 1 день,  т.е. совместная производительность обоих рабочих.
1/8 - совместная производительность обоих рабочих.

Получилось уравнение:
(2х-12)/(х²-12х) = 1/8

ОДЗ: x>12

8·(2х-12) = 1·(х²-12х)
16х-96 = х²-12х
х² - 12х - 16х + 96 = 0
х² - 28х + 96 = 0

D=b² - 4ac
D = 784 - 4·1·96 = 400
√D=√400=20

x₁ = (28+20)/2=48/2=24 
x₂ = (28-20)/2=8/2 = 4 - посторонний корень

х= 24 дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.
24-12=12  дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы.
ответ: 24 ч; 12 ч