M,n,k -степень(натуральное ) 32m·125n=10k m+n+k=? (найдите наименьшое )

(2^5)^m*(5^3)^n=2^k*5^k   32=2^5; 125=5^3

2^(5m)*5^(3n)=2^k*5^k

5m=k; 3n=k; m=k/5; n=k/3

по условию к; m; n - натуральные числа, значит k=15; m=3; n=5

ответ: m+n+k=3+5+15=23.

(2^15)*(5^15)=10^15; 32³*125⁵=10¹⁵.

15 - cамое меньшее натуральное число, котор. делится нацело на 3 и 5.