Решите уравнение методом разложения на множители
1) √x⁵-3√x³-18√x= 0 ОДЗ : x≥0
x²√x -3x√x -18√x =0⇔ √x(x² -3x -18) =0 ⇔x(x -6)(x+3) =0
x =0 ; x =6 ; x = - 3 ∉ ОДЗ →посторонний корень.
2) ⁴√х⁹-2⁴√х⁵-15⁴√х=0 ОДЗ : x≥0
x²(⁴√х -2x⁴√х-15⁴√х) =0 ⇔ - 16⁴√х *x² =0 ⇒ x =0
Решите уравнение методом введения новой переменной
3) √(x²+1 - 2x )- 6√(x-1) = 7
√(x - 1 )² - 6√(x-1) = 7 ; замена : t =√(x-1) ≥ 0
t² -6t -7 = 0 ⇒ по Виету t₁ = 7 ; t₂= - 1 →посторонний
или t₁/₂ = 3 ± 4 * * * √D₁ = √(3² -(-7) ) =√(9+7) =√16 =4; D₁ =D/4 * * *
√(x-1) =7 ⇔x- 1 =7² ⇒ x= 50 .
* * *ИЛИ t² -6t -7 =0 t² -7t +t -7 =0 ⇔t(t -7) +(t -7) =0⇔(t -7)(t+ 1) =0 * * *
4) √(x²-4x+4) - 6=5√(2 -x)
√(2-x)² - 6 = 5√(2 -x) замена : t =√(2-x) ≥ 0
t² -5t -6 =0 ⇒ по Виету t₁ = 6 ; t₂= - 1 →посторонний
√(2 -x) =6 ⇔2 - x =6²⇒ x = 2 -36 = -34 .
Решите уравнение, используя функционально-графические методы
5) 2ˣ = 6-x
у₁ =2ˣ → (возрастающая показательная функция: 2 >1 ) ;
{ ...(- 2 ; 1/4) , (- 1 ; 1/2) , (0 ; 1) , (1; 2) , (2 ; 4) ; ...} ∈ графику
y₂ = - x +6 → ( ||y = kx+b || убывающая линейная функция: k = - 1 < 0 ).
{ (0 ;6) , (6 ; 0) . || (2 ; 4) } ∈ графику y₂
* * * графики постройте самостоятельно * * *
Пересечением графиков функций у₁ и y₂ получается ответ
x = 2 .
6) (1/3)ˣ= x + 4
у₁ = (1/3)ˣ → (убывающая показательная функция: 0<1/3<1)
{ ... (- 2 ; 9 ) , (-1; 3) , (0 ; 1) ; (1; 1/3) , (2 ; 1/9) ; ...} ∈ графику
у₂ = x + 4→ ( возрастающая линейная функция : k = 1 > 0)
{ ( - 4 ; 0) ; (0; 4) . || (-1 ; 3) }
x = -1 .
Справочник компаний / Норникель
Десять руководителей компании стали лидерами рейтинга «Топ-1000 российских менеджеров»
15 сентября 2020
Рейтинг топ-менеджеров с 2001 г. готовят и представляют Ассоциация менеджеров и издательский дом «Коммерсантъ». «Топ-1000» — ежегодная премия, которую присуждают наиболее выдающимся представителям российского делового сообщества, обладающим наивысшей профессиональной репутацией. Топ-лист традиционно формируется отраслевыми экспертами по принципу «лучшие выбирают лучших» и является важным инструментом оценки профессиональной репутации российских управленцев высшего эшелона. Исследование подводит итоги работы топ-менеджмента за год и выявляет лидеров в отраслях и функциональных направлениях.
Менеджеры, занявшие ведущие места в рейтинге, становятся номинантами на финальную премию Ассоциации менеджеров. Лауреаты премии определяются голосованием членов «Академии премии «Топ-1000».
15 сентября 2020
Рейтинг топ-менеджеров с 2001 г. готовят и представляют Ассоциация менеджеров и издательский дом «Коммерсантъ». «Топ-1000» — ежегодная премия, которую присуждают наиболее выдающимся представителям российского делового сообщества, обладающим наивысшей профессиональной репутацией. Топ-лист традиционно формируется отраслевыми экспертами по принципу «лучшие выбирают лучших» и является важным инструментом оценки профессиональной репутации российских управленцев высшего эшелона. Исследование подводит итоги работы топ-менеджмента за год и выявляет лидеров в отраслях и функциональных направлениях.
Менеджеры, занявшие ведущие места в рейтинге, становятся номинантами на финальную премию Ассоциации менеджеров. Лауреаты премии определяются голосованием членов «Академии премии «Топ-1000».
В числе лидеров этого года широко представлен топ-менеджмент «Норникеля». Глава компании Владимир Потанин традиционно вошел в рейтинг в номинации «Бизнес-лидер». Первыми в своих номинациях в отрасли «Металлургия и горнодобывающая промышленность» стали следующие топ-менеджеры: старший вице-президент — финансовый директор Сергей Малышев («Финансовые директора»), старший вице-президент — руководитель блока кадровой, социальной политики и связей с общественностью Лариса Зелькова («Директора по общественным и корпоративным связям»), вице-президент Владимир Жуков («Директора по связям с инвесторами») и статс-секретарь — вице-президент по взаимодействию с органами власти и управления Дмитрий Пристансков («Директора по отношениям с органами власти»).
В числе 50 лучших директоров по правовым вопросам — первый вице-президент, руководитель блока корпоративных, акционерных и правовых вопросов Марианна Захарова. Вице-президент — руководитель блока сбыта и коммерции Антон Берлин попал в топ-100 лучших директоров по маркетингу. Вице-президент по кадровым вопросам Дарья Крячкова — в числе 100 лучших директоров по персоналу. В топ-50 директоров по корпоративному управлению вошел корпоративный секретарь Павел Платов, а директор департамента социальной политики Светлана Ивченко — в топ-25 директоров по корпоративной социальной ответственности. Также в числе 25 лучших директоров по логистике и цепям поставок — директор департамента логистики Равиль Насыбуллов.
Кроме того, сегодня также были объявлены результаты ежегодного опроса инвесторов и аналитиков Emerging EMEA Executive Team 2020 — рейтинга журнала Institutional Investor. «Норникель» вошел в список Most Honored («Наиболее отличившихся») в категории EMEA Metals & Mining.
В этом году рейтинг составлялся на основе опроса 226 инвесторов (управляющих портфелями и аналитиков), а также 159 аналитиков брокеров и инвестиционных банков. Итоговый рейтинг включает в себя три категории: Buy Side, Sell Side и совокупный показатель. Всего инвесторами и аналитиками оценивалось 380 компаний, из которых 63 получили хотя бы одну призовую номинацию и 30 вошли в список Most Honored — тех, кто получил хотя бы одно первое место.
По итогам голосования «Норникель» занял следующие позиции:
— № 3 в категории Best Investor Relations Program (№ 2 в рейтинге Buy Side);
— № 3 в категории Best IR Team (№ 1 в рейтинге Buy Side);
— № 3 в категории Best Investor Days (№ 2 в рейтинге Buy Side);
— № 3 в категории Best ESG (№ 1 в рейтинге Buy Side).
