2y + x = 15 Подберем одно конкретное решение уравнения: (x₀, y₀) = (1, 7). Действительно 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15. Тогда 2y₀ + x₀ = 15. Вычтем их этого уравнения наше общее уравнение: 2y₀ + x₀ - 2y - x = 0 => (x₀ - x) + 2(y₀ - y) = 0 => (x₀ - x) = -2(y₀ - y). Т. к. коэффициенты 1 и 2 взаимно простые, то x₀ - x = -2k и y₀ - y = k, где k - целое. Тогда общее решение будет x = x₀ + 2k = 1 + 2k, y = y₀ - k = 7 - k.
