Докажите, что уравнение x²+4x+7=0 не имеет корней.

x²+4x+7=0
Уравнение не имеет корней тогда, когда D < 0
Находим дискриминант уравнения по формуле: D = b² - 4ac
D = 4² - 4*1*7 = 49  - 28 = 21
В данном уравнении D > 0, значит оно имеет корни

x²+4x+7=0
x²+4x+4+3=0
(x+2)²+3=0
(x+2)²=-3
x+2=√-3
Под квадратным корнем не может стоять отрицательное число, поэтому здесь x ∈ ∅ (x принадлежит пустому множеству), т.е. уравнение не имеет решений