50 , решить уравнение, ! а) 4^2x+1 - 10 * 4^x+1 + 92=0 б) найти корни принадлежащие промежутку: [1,4]

A)

ответ: 
b) отбираем корни на промежутке [1;4]
удостоверимся, что верны следующие неравенства:


на данном промежутке только один корень:

4*4^2x-40*4^x+92=0
4^2x-10*4^x+23=0
4^x=t
t²-10t+23=0
D=100-92=8
t1=(10-2√2)/2=5-√2
t2=(10+2√2)/2=5+√2
4^x=5-√2⇒x=log(4)(5-√2)∉[1;4]   
1≤log(4)(5-√2)≤16
4≤5-√2≤16 неверно   5-√2≈5-1,4=3,6
4^x=5+√2⇒x=log(4)(5+√2)∈[1+4]
1≤log(4)(5+√2)≤16
4≤5+√2≤16 верное  5+√2≈5+1,4=6,4