khekkp02n6r
30.12.2020 08:28

Укажите наибольшее целое решение неравенства |x^2 +7x+10|/|x^2 - 7x+10|< 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
m20m
07.10.2020 20:37
Область допустимых значений: знаменатель дроби не равен нулю
x^2-7x+10\ne 0\\ x_1\ne2\\ x_2\ne5

|x^2+7x+10|\ \textless \ |x^2-7x+10|

Поскольку левая и правая части неравенства принимают положительные значения, то имеем право возвести в квадрат оба части неравенства.

(x^2+7x+10)^2\ \textless \ (x^2-7x+10)^2\\ \\ (x^2+7x+10)^2-(x^2-7x+10)^2\ \textless \ 0\\ \\ (x^2+7x+10-x^2+7x-10)(x^2+7x+10+x^2-7x+10)\ \textless \ 0\\ \\ 14x(2x^2+20)\ \textless \ 0

Так как 2x^2+20\ \textgreater \ 0, то 14x\ \textless \ 0 откуда  x\ \textless \ 0

ОТВЕТ: наибольшее целое решение -1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота