Tolik200611
24.05.2023 10:47

Решите уравнение 4sin^2x-sin2x=2cos^2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nik180208mailru
07.10.2020 20:04
Sin2x=2sinx*cosx
4 sin^{2} x-sin2x=2cos ^{2} x | : cos ^{2} x \neq 0
4* \frac{ sin^{2} x}{ cos^{2}x }-2* \frac{sinx*cosx}{ cos^{2}x }=2* \frac{ cos^{2} x}{ cos^{2}x}
4tg²x-2tgx-2=0 | : 2
2*tg²x-tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=t

2t²-t-1=0. t₁=-1/2, t₂=1

обратная замена:
t_{1} =- \frac{1}{2}, tgx=- \frac{1}{2}, x=arctg(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
x=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, n∈Z
t_{1}=1, tgx=1, x=arctg1+ \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z

ответ:
x_{1}=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, 

 x_{2}= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота