Число 25 нужно разбить на 3 слагаемых, используя цифры от 0 до 9.
Единственная подходящая комбинация: 9+9+7=25.
Из 3-х цифр: 9, 9, 7 можно составить 3 трехзначных числа:
997
799
979
Нужно проверить, какое из этих чисел делится на 11.
Правило делимости на 11: число делится на 11, когда знакочередующаяся сумма его цифр делится на 11.
997 => 9+(-9)+7=7, 7 не делится на 11. значит 997 не делится на 11.
799 => 7+(-9)+9=7, 799 не делится на 11.
979 => 9+(-7)+9=9+9-7=18-7=11; 11/11=1 - 979 делится на 11.
ответ: средняя цифра 7
Допустим, что 
. Тогда имеем уравнение 
, не имеющее решений, поскольку в левой части число неположительное, а в правой - положительное, т.е. левая часть никак не может быть равна правой. Т.е. 
Преобразуем правую часть:
Перенесем все влево с противоположным знаком:
Поскольку , можем разделить обе части уравнения на 
. В итоге имеет равносильное исходному уравнение
Заметим, что 
является корнем уравнения относительно тангенса. Тогда по теореме Виета второй корень равен 
.
Соответственно, имеем два случая: или 
или 
.
1 случай.
2 случай.
Имеем две серии корней.
ОТВЕТ: π/4 + πk, k ∈ Z; -arctg(1/4) + πn, n ∈ Z.
