в последовательности заключаются a1 и q=4.наименьшее натуральное число n такое, что sn> 100 принадлежит интервалу

выберите один ответ:

a. нет верного ответа

b. (3,4>

c. (2,3>

d. (1,2>

e. (0,1>

Даны прямые:

L1: 4x+2y-12=0

L2: 3x+y-5=0

L3: 4x-y-5=0

Находим точку пересечения прямых L1 и L2, решая систему:

{4x+2y-12=0              4x + 2y - 12 = 0

{3x+y-5=0     |x(-2) = -6x - 2y + 10 = 0  

                                -2x        + 2 = 0,    

x = 2/2 = 1,  y = 5 - 3x = 5 - 3*1 = 2.

Точка (1; 2).

У прямой, перпендикулярной заданной в общем виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Получаем x + 4y + С = 0, подставляем координаты найденной точки пересечения:  1 + 4*2 + С = 0, отсюда С = -9.

ответ: x + 4y - 9 = 0.

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости