Решите неравенство 3-ιx-1ι≥√x+2 (x+2) под корнем я решила, но не могу объединить в ответ. в первой части у меня получился промежуток [-1; +∞) раскрывая модуль со знаком минус, во второй части у меня [2; 4]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Виолетик5

24.07.2022 03:54

Решите систему метод сложения подстановки и графический х+у=11 2x-у=-5...

Рюзаки1

24.07.2022 03:54

13. сколько лет брату и сестре вместе, если 3 года назад брат был старше сестры в 4 раза, а через 5 лет брат будет старше сестры в 2 раза? помшите решить...

kushtueva

24.07.2022 03:54

7класс.выберите функции,графики которых параллельны,ответ обоснуйте! из инета не брать ,кину страйк! то что на фото в письменном варианте: а)y=6 и y=x+6 b)y=x+3 и y=2x+3 c)y=4x-4...

osipovvlavlad

24.07.2022 03:54

(x+2)^2+2x=(2x-2)^2 плмагите как решить...

KrIsTaLLiK16

24.07.2022 03:54

Как влияет на расположения графиков функций y=kx, y=k/x коэффициент k 1.еслиk 0 график расположен 2. если k 0 график расположен в...

ГульшатГайипова2006

22.03.2023 10:38

Запишите в стандартном виде число 1) 419 000 2)0,0051...

hjr56

22.03.2023 10:38

Арифметикалык прогрессиянын тортинши мушеси 16-га тен, ал жетинши мен оныншы мушелеринин косындысы 5-ке тен. прогресиянын алгакы 18 мушесинин косындысын ....

1Ростиславка

22.03.2023 10:38

Квадратный арифметический корень вычислить √0,04*49, 2) √98*2 3) √147/√3, 4) √(-5)4 ] : 1)(√3-7)2 2)(√7+√2)(√7-√2) !...

nikita8989

22.03.2023 10:38

Решите уравнение 1)7х+1/х+4-х-11/х+4=0...

vladamaslanik

22.03.2023 10:38

Вкорне 5 в 4 степени умножить на 3 во 2 степени...

Ответ:

Jessicacoen

07.10.2020 19:25

$3-|x-1| \geq \sqrt{x+2}$
возведем обе части в квадрат и составим систему:
$\left\{\begin{array}{ccc}x+2 \geq 0\\(3-|x-1|)^2 \geq x+2\\3-|x-1| \geq 0\end{array}\right$
решим каждое неравенство по отдельности:
$x+2 \geq 0 \\x \geq -2 \\x \in [-2;+\infty) \\3-|x-1| \geq 0 \\|x-1| \leq 3 \\ \left \{ {{x-1 \leq 3} \atop {x-1 \geq -3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq -2}} \right. \Rightarrow x \in [-2;4]$
$\\(3-|x-1|)^2 \geq x+2 \\(x-1)^2+9-6|x-1| \geq x+2 \\x^2-2x+10-6|x-1| \geq x+2 \\x^2-3x+8 \geq 6|x-1| \\|6x-6| \leq x^2-3x+8 \\ \left \{ {{6x-6 \leq x^2-3x+8} \atop {6x-6 \geq -x^2+3x-8}} \right. \\ \left \{ {{x^2-9x+14 \geq 0} \atop {-x^2-3x-2 \leq 0}} \right.$
решаем неравенства 2 системы по отдельности:
$x^2-9x+14 \geq 0 \\D=81-56=25=5^2 \\x_1= \frac{9+5}{2} =7 \\x_2= \frac{9-5}{2} =2 \\(x-7)(x-2) \geq 0$
используем метод интервалов(см. приложение 1)
$x \in (-\infty;2]\cup [7;+\infty)$
$-x^2-3x-2 \leq 0
\\x^2+3x+2 \geq 0
\\D=9-8=1
\\x_1= \frac{-3+1}{2} =-1
\\x_2= \frac{-3-1}{2} =-2
\\(x+1)(x+2) \geq 0$
используем метод интервалов(см. приложение 2)
$x \in (-\infty;-2]\cup [-1;+\infty)$
пересекаем множества решений 2 системы:
$x \in ((-\infty;2]\cup [7;+\infty)) \cap((-\infty;-2]\cup [-1;+\infty))=\\=(-\infty;-2]\cup [-1;2] \cup [7;+\infty)$
теперь пересекаем множества их решений 1 системы:
$x \in [-2;4] \cap ([-2;+\infty)) \cap ((-\infty;-2]\cup [-1;2] \cup [7;+\infty))=\\=x \in \{-2\} \cup [-1;2]$
ответ: $x \in \{-2\} \cup [-1;2]$

Решите неравенство 3-ιx-1ι≥√x+2 (x+2) под корнем я решила, но не могу объединить в ответ. в первой ч

Решите неравенство 3-ιx-1ι≥√x+2 (x+2) под корнем я решила, но не могу объединить в ответ. в первой ч

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку