Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку []

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Kamaria086

28.01.2021 23:46

2x²+x+1 = решить квадратное неравенство...

Даша5015664

05.04.2022 21:28

Розвязування квадратних нерівностей.Системи рівнянь з двома змінними...

xoxoberrmi11

14.02.2021 14:45

Сделайте чтобы всё было чётко и ясно)) только 398 задание все примеры)...

Olga2907

21.11.2020 02:45

Найдите ∆X и ∆F точке с абсциссой Х0 и отношения ∆f/∆x...

Evelina0889

15.10.2020 01:56

решите методом интервалов! 1) x^2+2x≤0 2) (2x-6)(x+2) 0 3) (x-3)(2x+4)≥0 4) (3x+6)(x-4) 0 5) (x-5)(3x-12)≥0 Заранее...

kokorev861oxc4k3

18.01.2022 23:05

Задача №1 завод производит x пылесосов в день. прибыль от производства пылесосов дана функцией р= -3x^2 + 240x- 600 (в долларах). сколько пылесосов в день должен производить...

averina1

01.03.2023 10:56

ПРЯМО СЕЙЧАС ) ЖЕЛАТЕЛЬНО ФАЙЛОМ...

Ивангаййййййййй

27.09.2021 15:24

0,3x^2(x^2-3x+2)-0,6x(2x^3+6x^2-4x)...

25marta52

22.05.2020 22:59

Алгебра 8 класс очень надо!Подробное решение...

ксения1291

19.03.2023 18:22

Упражнения 184. Докажите следующие неравенства: 1) если а-2 b и a-2отрицательным числом является 2) если a²-5 a и a 1 то a²-5 1...

Ответ:

natali29111978

07.10.2020 19:20

Написала, решение в закреплении
Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезк

Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезк

0,0(0 оценок)

Ответ:

bobrikov01

07.10.2020 19:20

Решаем уравнение:
$(1+cos2x)*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\(1+cos^2x-sin^2x)*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\2cos^2x*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\cos^2x*sin2x+\sqrt{3}*cos^3x=0
\\cos^2x(sin2x+\sqrt{3}*cosx)=0
\\cos^2x(2sinx*cosx+\sqrt{3}*cosx)=0
\\cos^3x(2sinx+\sqrt{3})=0
\\cos^3x=0
\\cosx=0
\\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z
\\2sinx+\sqrt{3}=0
\\sinx=- \frac{\sqrt{3}}{2} 
\\x_2=- \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\x_3=- \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z$
проводим отбор корней на промежутке $[ \frac{3\pi}{4}; 3 \pi ]$
решаем неравенства:
$\frac{3\pi}{4} \leq \frac{\pi}{2} +\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq \frac{1}{2} +n \leq 3
\\1,5 \leq 1+2n \leq 6
\\0,5 \leq 2n \leq 5
\\0,25 \leq n \leq 2,5
\\n=1;\ 2
\\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi= \frac{3\pi}{2} 
\\x_2=\frac{\pi}{2} +2\pi= \frac{5\pi}{2}$
$\frac{3\pi}{4} \leq - \frac{\pi}{3} +2\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq - \frac{1}{3} +2n \leq 3
\\2,25 \leq 6n-1 \leq 9
\\3,25 \leq 6n \leq 10
\\ \frac{13}{24} \leq n \leq \frac{5}{3} 
\\n=1
\\x_3= \frac{-\pi}{3} +2\pi= \frac{5\pi}{3} 
\\\frac{3\pi}{4} \leq - \frac{2\pi}{3} +2\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq - \frac{2}{3} +2n \leq 3
\\2,25 \leq 6n-2 \leq 9
\\4,25 \leq 6n \leq 11
\\ \frac{17}{24} \leq n \leq \frac{11}{6} 
\\n=1
\\x_4=- \frac{2\pi}{3} +2\pi= \frac{4\pi}{3}$
ответ:
$a)
\\ x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z 
\\ x_2=- \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z 
\\x_3=- \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\b) \frac{3\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2} ;\ \frac{5\pi}{3};\ \frac{4\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку