logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


tanyagrandf
21.04.2021 22:46

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения cos^2x+sinx*cosx=1, принадлежащих промежутку (-пи до пи) включительно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Wow019282
Wow019282
06.04.2023 18:48
Знайдіть найбільше і найменше значення функції f (x) на заданому проміжку:g(x)=1/4x^4-2x^2,x=(-2;1)...
Darima111
Darima111
01.01.2020 12:17
Знайти а5, а26, а32 в арифметичні прогресії, якщо а1=1,5 , d=-0,4​...
butovobrazz
butovobrazz
30.05.2022 18:55
Не розв язуючи рівняння 3х2 - 2х - 6 = 0, знайдіть значення виразу х1х2 - 2х1 - 2х2....
Евгениямагическая
Решите Контрольную работу номер 5 по теме Квадратные уравнения.Теорема Виета...
fgjhgfhh1
fgjhgfhh1
15.06.2021 17:43
Найдите решение неравенства x2-1 2:3x-2:3 0 принадлижащие промежутку [-1;-1:4]...
Ultranet
Ultranet
05.05.2022 11:21
Разложи на множители Выбери правильный ответ: g⋅(4−y)⋅(4+y) g⋅(16−y)⋅(8+y) g⋅(16−8y+y2) другой ответ g⋅(16+8y+y2)...
Дима6u9432
Дима6u9432
03.06.2023 11:35
Знайти проміжки зростання і спадання функції y=4x^3+3x^2...
Aslihaaan
Aslihaaan
01.10.2020 04:58
Решите неравенство (x - 1) (x + 2) x² - 3x + 11...
listova
listova
02.12.2020 09:43
Складання і розв язання задач.Стрілка вказує на більше число​...
AzilotikGame
AzilotikGame
30.01.2022 22:55
решить два задания нужно,решение на фото...
Ответ:
Маракуйя2002
07.10.2020 19:15
Решаем уравнение:
cos^2x+sinx*cosx=1
\\(1-sin^2x)+sinx*cosx-1=0
\\-sin^2x+sinx*cosx=0
\\sin^2x-sinx*cosx=0
\\sinx(sinx-cosx)=0
\\sinx=0
\\x_1=\pi n,\ n \in Z
\\sinx-cosx=0
\\sinx=cosx
\\tgx=1
\\x_2= \frac{\pi}{4} +\pi n,\ n \in Z
проводим отбор корней на промежутке [-\pi;\pi]
решаем равенство для 1 корня:
-\pi \leq \pi n \leq \pi
\\-1 \leq n \leq 1
отсюда нам подойдет n=-1; n=0; n=1 - 3 корня
n=-1;\ x= -\pi
\\n=0;\ x=0;
\\n=1;\ x=\pi
решим еще одно неравенство для 2 корня:
-\pi \leq \frac{\pi}{4} +\pi n \leq \pi
\\-1 \leq \frac{1}{4}+n \leq 1 
\\-4 \leq 4n+1 \leq 4
\\-5 \leq 4n \leq 3
\\-1,25 \leq n \leq 0,75
отсюда нам подойдет n=-1; n=0 - 2 корня
n=-1;\ x=\frac{\pi}{4} -\pi= -\frac{3\pi}{4} 
\\n=0;\ x=\frac{\pi}{4}
ищем среднее арифметическое:
\frac{-\pi+0+\pi-\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{4}}{5} = \frac{- \frac{\pi}{2} }{5} =- \frac{\pi}{10}
ответ: - \frac{\pi}{10}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота