aziret31101
18.06.2022 09:29

Lim x—> °° 2x^3-4x+7/7x^3+2x-3 найти производную функции y= sin5x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
lizza3429
07.10.2020 19:14
Предел. Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е на х³:

\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3-4x+7}{7x^3+2x-3} =\lim_{x \to \infty} \frac{2- \frac{4}{x^2}+ \frac{7}{x^3} }{7+ \frac{2}{x^2} - \frac{3}{x^3} } = \frac{2- \frac{4}{\infty^2}+ \frac{7}{\infty^3} }{7+ \frac{2}{\infty^2} - \frac{3}{\infty^3} } = \frac{2- 0+ 0}{7+ 0-0 } = \frac{2}{7}

Производная. Используем табличную производную от синуса. Т.к. под синусом функция 5х, то функция сложная. Поэтому надо ещё взять производную от 5х и умножить её на производную синуса.

y= sin5x \\ \\ y' = (sin5x)' = cos5x *(5x)' = cos5x* 5=5cos5x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота