logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


natka012
12.10.2022 06:13

Построить график функции подробно и с разъяснением y=2/(x^2+4)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
klubnichka10
klubnichka10
10.01.2023 05:43
Решить 1. log(0.5)7/3x-2 log(0.5)4x/3x-2...
CagBak
CagBak
10.01.2023 05:43
Освободите дробь от знака корня в знаменателе: б)4/√11+3....
eva0056
eva0056
10.01.2023 05:43
5^2log5 15(5 в квадрате логарифм 15 по основанию 5)...
PROMES
PROMES
21.05.2022 15:15
Клиент делает вклад аннуитет постнумерандо в размере 1000 у.е под 20% годовых сроком 6 лет.определить накопленную сумму денег....
dimka20219
dimka20219
17.05.2020 14:45
N°577.а)найдите все целые значения переменной x, при которых выражение \sqrt{2 - x - {x}^{2} } имеет смысл. б)найдите все целые значения переменной x, при которых выражение...
Vileta0709
Vileta0709
13.04.2020 01:25
Сэтими на механический смысл производной, хочу разобраться как решать, если можно добавьте небольшое пояснение, заранее !...
lizaskiba14072003
lizaskiba14072003
19.03.2023 13:40
Найдите производную.y = \cot \sqrt[3]{1 + {x}^{2} }y=cot 31+x 2​ ​​​...
akot2005
akot2005
06.01.2021 14:46
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 39 см.определи длину короткого катета. 1. величина второго острого...
дара333
дара333
15.11.2020 18:54
Вопрос на картинкекто решит ну...
Aliya205
Aliya205
03.12.2021 02:52
Преобразовать в многочлен а) (b+3)*(b-3)+(2b+3) б) (c+2)*(c-+1)*(c+3)...
Ответ:
pascha2104
07.10.2020 19:23
y= \frac{2}{x^2+4} \\\\1)\; \; ODZ:\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\\\\2)\; \; y(-x)= \frac{2}{(-x)^2+4}=\frac{2}{x^2+4} \quad \to \; \; chetnaya\\\\3)\; \; OX:\; \; y=0\; \; \to \; \; \frac{2}{x^2+4} =0\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \\\\(net\; peresecheniya\; s\; OX)\\\\3)\; \; OY:\; \; x=0\; \; \to \; \; y(0)= \frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\\\4)\; \; Kriticheskie\; tochki:\\\\y'=\frac{-2\cdot 2x}{(x^2+4)^2}=-\frac{4x}{(x^2+4)^2}=0\; \; \to \; \; x=0\; ,\; y(0)=\frac{1}{2}\\\\5)\; \; Znaki\; y'(x):\;

++++++(0)------\\\\.\qquad \; \; \; \nearrow \; \quad (0)\; \; \; \; \; \searrow \\\\vozrastaet:x\in (-\infty ,0)\; ,\; \; ybuvaet:\; \; x\in (0,+\infty )\\\\x_{max}=0\; ,\; y_{max}=\frac{1}{2}\\\\6)\; \; y''= \frac{-4(x^2+4)+4x\cdot 2\cdot (x^2+4)\cdot 2x}{(x^2+4)^2} = \frac{4(3x^2-4)}{(x^2+4)^3} =0\\\\3x^2-4=0\; ,\; \; x^2=\frac{4}{3}\; \; \to \; \; x=\pm \frac{2}{\sqrt3}\approx \pm 1,15\\\\7)\; \; Znaki\; \; y''(x):

+++(-\frac{2}{\sqrt3})---(\frac{2}{\sqrt3})+++\\\\Vognytaya:\; \; x\in (-\infty ,\frac{2}{\sqrt3})\cup (\frac{2}{\sqrt3},+\infty )\\\\Vupyklaya:\; \; x\in (-\frac{2}{\sqrt3},\frac{2}{\sqrt3}) \\\\ y(\pm \frac{2}{\sqrt3})= \frac{2}{ \frac{4}{3}+4}=\frac{3}{8}=0,375 \\\\7)\; \; y(x)=\frac {2}{x^2+4}\ \textgreater \ 0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\\\\y(x)\in (0,+\infty )\\\\8)\; \; Asimptotu:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}y(x)= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{2}{x^2+4}=[\frac{2}{\infty }]=0\; \; \to \\\\asimptota\; \; y=0

0,0(0 оценок)
Ответ:
Snoowker
07.10.2020 19:23
Y=2/(x²+4)
D(y)∈R
y(-x)=2/((-x)²+4)=2/(x²+4) четная
y`=-4x/(x²+4)²=0
x=0
       +                     _
----------------(0)--------------------
возр            max  убыв
y(0)=1/2
y``(x)=(-4(x²+4)²-2(x²+4)*2x*(-4x))/(x²+4)^4=-4(x²+4)(x²+4-4x²)/(x²+4)^4=
=-4(x²+4)(4-3x²)/(x²+4)^4=0
4-3x²=0
x=-2/√3  x=2/√3
    _                                +                              _
-----------------(-2/√3)--------------------(2/√3)-----------------
выпук вверх          вогн вниз                     выпук вверх
y(-2/√3)=2/(4/3+4)=3/8
y(2/√3)=3/8

Построить график функции подробно и с разъяснением y=2/(x^2+4)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота