Существуют ли три натуральных числа, попарные суммы которых равны 10, 11, 12? ​

Пусть эти числа x y z ∈ N

тогда

x + y = 10

x + z = 11

y + z = 12

все сложим

2*(x + y + z) = 33

x + y + z = 33/2 = 16.5

получается что сумма трех натуральных чисел равна дробному числу

Такого не может быть

Нет не существует