квадратное уравнение имеет один корень (два равных корня), когда дискримант уравнения равен 0
D=0
D=b^2-4*a*c
D=(-p)^2-4*1*p=p^2-4p
p^2-4p=0 выделяя общий множитель в левой части
p(p-4)=0 откуда
p=0 или р=4
