Квадрат түбірдің анықтамасын пайдаланып,мына өрнектердің мәнін табыңдар :




​

(x+2)(x-4)<0

Подробное объяснение:
1) Ищем нули функции:
    первая скобка равна нулю при х=-2
    вторая скобка равна нулю при х=4
2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули 
    функции - точки  -2 и 4
    (-2)(4)
   Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.
   неравенство у нас строгое (знак < )

3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная
    слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта 
    точку из интервала, подставляем её вместо икс  и считаем знак:
    1. х=-100   -100+2 <0   знак минус
                      -100-4 <0   знак минус
      минус*минус=плюс
     Ставим знак плюс в крайний левый интервал
               +
    (-2)(4)
  
  2. аналогично, 
      х=0   0+2 >0  знак плюс
              0-4 <0   знак минус
     плюс*минус=минус
            +                      _
  (-2)(4)

3.  x=100   100+2>0  знак плюс
                  100-4>0  знак плюс
    плюс*плюс=плюс
            +                          -                         +
   (-2)(4)

Итак, знаки на интервалах мы расставили.
Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять 
только те интервалы, где стоят минусы.
В данном случае, такой интервал один (-2;4)
Это и есть ответ.

Теперь краткая запись решения:
(х+2)(х-4)<0
              +                          -                         +
   (-2)(4)

x∈(-2;4)
ответ: (-2;4)

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)Система имеет бесконечное множество решений.

3)Система уравнений не имеет решений.

Объяснение:

Решите графически систему уравнений:

1) -x+3y=3

    x-y=1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

               -x+3y=3                                                 x-y=1

                3у=3+х                                                 -у=1-х

                у=(3+х)/3                                               у=х-1

                                           Таблицы:

            х    -3    0    3                                       х     -1     0     1

            у     0    1     2                                       у     -2    -1     0

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)x+y=0

  3x+3y=0

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

             x+y=0                                                3x+3y=0

             у= -х                                                  3у= -3х

                                                                       у= -3х/3

                                                                       у= -х

                                          Таблицы:

          х    -1     0    1                                     х    -1     0    1

          у     1     0    -1                                    у     1     0    -1

Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.

3)x-y=2

 2x+5=2y

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                    x-y=2                                          2x+5=2y

                    -у=2-х                                         -2у= -2х-5

                     у=х-2                                          2у=2х+5

                                                                        у=(2х+5)/2

                                             Таблицы:

               х    -1     0     1                                 х    -1      0      1

               у    -3    -2    -1                                у    1,5   2,5   3,5

Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.