Парабола проходит через точки у=ах^2+fx+c а) а(-1; 4) в(0; 1); с(2; 7) б) а(-1; 0); в(0; 3); с(2; -3)

1) Подставим точки в уравнение параболы:

4 = a - f + c

1 = c

7 = 4a + 2f + c

c=1

a-f=3

4a+2f+1=7

c=1

f=a-3

4a+2*(a-3)+1=7

c=1

f=a-3

6a=12

c=1

a=2

f=-1

y=2x^2-x+1

2) Подставим точки в уравнение параболы:

0=a - f +c

3=c

-3=4a+2f+c

c=3

a-f+3=0

-3=4a+2f+3

c=3

f=a+3

-3=4a+2*(a+3) + 3

c=3

f=a+3

-3=6a+9

c=3

a=-2

f=1

y=-2x^2+x+3