logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


belka20055
30.01.2020 00:50

Докажите что число 11^n+12^2n-1 при всех n∈ n делится на 133

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
raivon2005new
raivon2005new
19.05.2020 20:18
Установите соответствие между функциями и их графиками ​...
mynee
mynee
06.02.2023 23:14
Тендеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіндер2x+y=7.3x-y=3​...
dasha098685674
dasha098685674
10.04.2023 13:09
Решите графически уравнение...
Локи30
Локи30
31.01.2023 13:23
Длина одной стороны треугольника ровна 7целых 3/5см, а длина второй стороны 2 целых 1/5 меньше длины первой стороны Найди длину третьей стороны треугольника если периметр...
asilwa1190
asilwa1190
05.12.2020 14:18
Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А(-3, 2), В(5,3), C(-4,-3).​...
lukynova20
lukynova20
13.04.2021 20:52
Укажите номера верных утверждений. 1) — это наука, в которой изучаются фигуры на плоскости. 2) две несовпавшие прямые могут иметь только одну общую точку. 3) отрезком...
sanekpalyxa
sanekpalyxa
13.04.2021 20:52
Решите уравнение 2c/3-4c/5=7 /→ черта дроби...
lysiya1
lysiya1
13.04.2021 20:52
Формула корней квадратных уравнений: 2х^-5х+1=0...
TanNam123
TanNam123
10.12.2022 05:46
Учні посадили x саджанців дуба, саджанців сосни в 1,4 разу більше, а саджанцівклена на 8о штук менше, ніж саджанців сосни. скількі саджанців сосни і клена посадили учн...
Asherok
Asherok
30.09.2021 20:23
Найди все значения a (натур. число), при которых x и y являются натуральными числами: x= 22/а+13; y= 6⋅a+44/а (ответы запиши в порядке возрастания):...
Ответ:
snizhanadob
07.10.2020 17:47
Проделаем преобразования, чтобы у всех членов получился множитель 133:

11^{n+1}+12^{2n-1} = 11^{n+1}+12*12^{2n-2} = 11^{n+1}+12*144^{n-1} = \\ \\ = 11^{n+1}+12*(133+11)^{n-1} = 11^{n-1}+ \\ \\ +12*(133^{n-1}+ C_{n-1}^1 133^{n-2} 11+...+C_{n-1}^{n-2}133*11^{n-2}+11^{n-1} ) = \\ \\ =11^2 *11^{n-1}+ 12*11^{n-1}+\\ \\ + (133^{n-1}+ C_{n-1}^1 133^{n-2} 11+...+C_{n-1}^{n-2}133*11^{n-2} ) = \\ \\ = 133*11^{n-1}+ (133^{n-1}+ C_{n-1}^1 133^{n-2} 11+...+C_{n-1}^{n-2}133*11^{n-2} )

Итак, любой член суммы делится на 133, значит, делится и исходное выражение.
0,0(0 оценок)
Ответ:
кристина2156
07.10.2020 17:47
Решение смотри на фото
Докажите что число 11^n+12^2n-1 при всех n∈ n делится на 133
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота