Найти сумму n первых членов арифметич.прогрессии - вопрос №8515394472310 от ludcolobanova 03.11.2021 18:17

Question

Алгебра: Найти сумму n первых членов арифметич.прогрессии ,если: a4+a7=23,n=10 лучше с объяснением ,

ludcolobanova · Answer

По формуле n-го члена прогрессии(аn = a1 + d(n-1)):
a4 = a1 + 3d
a7 = a1 + 6d
Выразим сумму, данную в начальном условии задачи:
2a1 + 9d = 23
Sn = ((2a1 + d(n-1))/2) * n
S10 = ((2a1 + 9d)/2)* 10 = 23*10/2 = 23 * 5 = 115
ответ: 115