Что можно сразу же сказать о функции, посмотрев только на ее вид:

Y = x² + x - Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина парабола находится в точке (-0.5;-0,25)

Y=x²+x
y=(x+0,5)²-0,25
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (-0,5;-0,25),х=-0,5-ось симметрии,пересекает ось ох в точках (0;0) и (-1;0)
y>0  x∈(-∞;-1) U (0;∞)
y<0  x∈(-1;0)
убывает x∈(-∞;-0,5)
возрастает x∈(-0,5;∞)