logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Михона
27.09.2020 03:53

Двести ! решить систему уравнений, a ≠ b, b ≠ c, c ≠ a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
hkarkosan3
hkarkosan3
04.06.2022 09:54
Рассмотрите рисунок. Найдите координаты точек: F G H I...
Ильха1
Ильха1
19.04.2022 22:22
Вдоме 9 этажей. лифт есть на 8 этажах. в лифт входят 4 человека.а) какова вероятность, что трое из них выйдут на одном этаже? б) что двое из них выйдут на одном этаже?...
fsb001
fsb001
22.03.2021 13:10
Решить, , надо, много впишите пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество. с проверкой . 2a^2 - 3ab + 2ab^2 - = (2a - +...
saltikov
saltikov
13.07.2022 16:46
Яка функция э линийною? а) у=5б) у=х в кубе-1в) у=х-3/хг) у=х квадрат + х +1​...
yuniman
yuniman
25.04.2022 21:42
Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y = x^8/8 - x^3/3 + x+√3 в точке x(нулевое) =- 1...
арина22051
арина22051
16.09.2021 02:16
Показательные уравнения и неравенства...
artemp20012
artemp20012
10.09.2022 22:37
Чему равен угол противолежащии основанию равнобедренного треугольника если биссектриса угла при основании равна основанию треугольника...
SamaraArtem24
SamaraArtem24
10.09.2022 22:37
Дакажите что значение выражения не зависит от переменной b (2b-3)^3-4b^2(2b-9)+10...
Легендабокса
Легендабокса
10.09.2022 22:37
Сколько будет 3 разделить на √3 подскажите )...
ТарасоваЮля
ТарасоваЮля
18.11.2020 19:08
Sin^(2)x=0 это тоже самое, что и sinx=0?...
Ответ:
камила2010
04.08.2020 08:56
\frac{a^2+2}{(a-b)(b-c)(c-a)+a} = 2a+1\\ \frac{b^2+2}{(a-b)(b-c)(c-a)+b} = 2b+1\\ \frac{c^2+2}{(a-b)(b-c)(c-a)+c} = 2c+1 \\\\
Или 
(a-b)(b-c)(c-a)+a = \frac{a^2+2}{2a+1}\\ (a-b)(b-c)(c-a)+b =\frac{b^2+2}{2b+1}\\ (a-b)(b-c)(c-a)+c = \frac{c^2+2}{2c+1} \\\\ a \neq b \neq c \neq -\frac{1}{2}  
Отнимем от первого второе , итд.  
a-b = \frac{a^2+2}{2a+1}-\frac{b^2+2}{2b+1} \\ b-c = \frac{b^2+2}{2b+1}-\frac{c^2+2}{2c+1} \\ a-c = \frac{a^2+2}{2a+1}-\frac{c^2+2}{2c+1}  
Заметим что  
\frac{a^2+2}{2a+1}-\frac{b^2+2}{2b+1} = \frac{(a^2+2)(2b+1)-(b^2+2)(2a+1)}{(2a+1)(2b+1)} = \frac{2a^2b+a^2+4b+2-2b^2a-b^2-4a-2}{(2a+1)(2b+1)}=\\ \frac{2ab(a-b)+(a-b)(a+b)+4(a-b)}{(2a+1)(2b+1)} = \frac{(a-b)(2ab+a+b-4)}{(2a+1)(2b+1)} 
Так как  a \neq b то 
2ab+a+b-4=(2a+1)(2b+1)\\ 2bc+b+c-4=(2b+1)(2c+1)\\ 2ac+a+c-4=(2a+1)(2c+1)\\\\
Так же отнимая от первого второе , получаем 
2b(a-c)+a-c=(2b+1)(2a-2c)\\ (a-c)(2b+1)=2(2b-1)(a-c)\\ a \neq c \\
Решений нет, следовательно решения будут существовать при a=c  откуда 
 \frac{c^2+2}{c}=2c+1\\ c^2+2=2c^2+c\\ c^2+c+2=0\\ (c+2)(c-1)=0\\ c=1;-2
 Значит не существуют решения, при a \neq b \neq c  
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота