Объяснение:
А= x³ + 5x = x(x²+5) ; если x кратно 3 , то утверждение верно ,
1) пусть x = 3k+1 ⇒ x²+5 = 9k²+ 6k+6 = 3( 3k²+2k+2) ⇒ A кратно 3
2) пусть x = 3k+2 ⇒ x²+5 = 9k² + 12k + 9 = 3( 3k²+4k+3) ⇒ A кратно 3
Вывод : А кратно 3 при всех натуральных х
