Даны координаты вершин пирамиды a1a2a3a4 средствами вертепной найти : а) длину рёбра а1а2 б) угол между рёбрами а1 а2 и а1 а4 в) площадь грани а1 а2 а3 г) объём пирамиды а1( -1,2,3) а2(4,-1,0) а3(2,1,-2) а4(3,4,5)

A1A2(5;-3;-3)
Длина √(5^2+3^2+3^2)=√43
А1А4(4;2;2)
Длина √(4^2+2^2+2^2)=2√6
А1А3(3;-1;-5)
Длина √(3^2+1^2+5^2)=√35

Косинус Угла между А1А2 и А1А4
(5*4-3*2-3*2)/√43/2√6=√(6/43)

S(A1A2A3)= 1/2*|A1A2xA1A3|=1/2√(12^2+16^2+4^2)=2√26
V(A1A2A3A4)= 1/6|A1A4*A1A2xA1A3|=
1/6*|-50-18+12+18-60+10|=44/3