докажите, что f(x) < 0 при любом значении х, если f(x) = x(9x-2x^2-30)

Второй множитель выделим полный квадрат, то есть: 

Поскольку второй множитель неравенства всегда неотрицательно, то данное неравенство зависит только от , т.е. при 

Так что, утверждение при всех х не верно, а верно только для x>0